初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的益處 

初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的益處
恩格思說：“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系�！睌�(shù)學(xué)包括純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)以及這兩者與其它學(xué)科的交叉部分，它是一門集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一體的學(xué)問，也是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會科學(xué)管理科學(xué)等的巨大智力資源。數(shù)學(xué)具有自己獨一無二的語言系統(tǒng)——數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)具有獨特的價值判斷標(biāo)準(zhǔn)——獨特的數(shù)學(xué)認(rèn)識論。數(shù)學(xué)不僅是研究其它自然科學(xué)與社會科學(xué)的重要工具，它本身也是一種文化，數(shù)學(xué)從一個方面反映了人類智力發(fā)展的高度。數(shù)學(xué)有其自身的美，一些從事數(shù)學(xué)工作的人把數(shù)學(xué)看作是藝術(shù)。然而隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)研究的對象已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過一般的空間形式和數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用性向兩個極端同時有了巨大的發(fā)展。如果把抽象數(shù)學(xué)看成是“根”，把應(yīng)用數(shù)學(xué)看成是“葉”，那么數(shù)學(xué)已是自然科學(xué)中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。  
我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特征是數(shù)學(xué)的應(yīng)用向一切領(lǐng)域滲透，高科技與數(shù)學(xué)的關(guān)系日益密切，產(chǎn)生了許多與數(shù)學(xué)相結(jié)合的新學(xué)科。隨著當(dāng)今社會日益數(shù)學(xué)化，一些有遠(yuǎn)見的科學(xué)家就曾經(jīng)深刻指出：“信息時代高科技的競爭本質(zhì)上是數(shù)學(xué)的競爭。”  
數(shù)學(xué)的應(yīng)用  
數(shù)學(xué)是科學(xué)的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。權(quán)威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學(xué)中只有純粹數(shù)學(xué)才具有這樣的特點。簡潔明了的數(shù)學(xué)定理一經(jīng)證明就是永恒的真理，極其優(yōu)美而且無懈可擊。另一方面，科學(xué)和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數(shù)學(xué)，享受著數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。這時數(shù)學(xué)科學(xué)就是仆人，英文書名中servant這個字在英文里有“供人們利用之物，有用的服務(wù)工具”的意思。這一提法巧妙地說明了數(shù)學(xué)在整個科學(xué)中的地位和作用，正確認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性對于發(fā)展科學(xué)、經(jīng)濟(jì)以及教育是十分重要的。  
 例如概率分析，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，它能通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)作出某種概率描述，從而能夠?qū)Ψ桨傅娘L(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統(tǒng)計分析給出在方案壽命期內(nèi)影響方案現(xiàn)金流量的不確定因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生概率，就可能過對各種因素的不同狀態(tài)進(jìn)行組合，求出所有可能出現(xiàn)的方案凈現(xiàn)金流量序列及其發(fā)生概率，就可計算出方案的凈現(xiàn)值、期望值與方差。  為了適用經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需要，高中數(shù)學(xué)中相應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)，增加概率統(tǒng)計、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)模型等內(nèi)容。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的  
作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)數(shù)學(xué)不一定要成為數(shù)學(xué)家，更重要的是培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)人解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)的重要性不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的思維方式。它對培養(yǎng)人的思維、創(chuàng)新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學(xué)生進(jìn)入社會后，也許很少直接用到數(shù)學(xué)中的某個公式和定理，但數(shù)學(xué)的思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出的精神，卻是他終身受用的。  
數(shù)學(xué)的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識提供方法。一旦數(shù)學(xué)用于技術(shù)，它就能產(chǎn)生系統(tǒng)的、可再現(xiàn)的并能傳授的知識。分析、設(shè)計、建模、模擬和應(yīng)用便會成為可能,變成高效的富有結(jié)構(gòu)的活動。也就是說能轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。但是，50年前數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)操供—些工具，但基本上是間接的。先促進(jìn)其他科學(xué)的發(fā)展，再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計的基礎(chǔ)�，F(xiàn)在，數(shù)學(xué)和工程之間在更廣闊的范圍內(nèi)和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展，也極大地推動了技術(shù)的進(jìn)步。  
20世紀(jì)后半葉最重要的科技進(jìn)展之?是計算機(jī)、信息和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展。我們僅就計算機(jī)的運算速度來看，1946年公開展示的第一臺計算機(jī)電子數(shù)學(xué)積分計算機(jī)的運算速度是每秒符點運算5，000次；現(xiàn)在已經(jīng)達(dá)到每秒符點運算100億次，據(jù)專家估計到2010年可達(dá)到一萬億次�？梢韵胂蟋F(xiàn)在計算機(jī)能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產(chǎn)生了許許多多的數(shù)學(xué)模型。有的能求解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當(dāng)時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題�，F(xiàn)在，計算速度等技術(shù)指標(biāo)在某種意義下遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在前面了。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計算正在成為工程設(shè)計中的關(guān)鍵工具�？茖W(xué)家正日益依賴于計算方法。而且在選擇正確的數(shù)學(xué)和計算方法以及解釋結(jié)果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經(jīng)驗。我們看到的是各行各業(yè)都在大量應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機(jī)等技術(shù)，通過數(shù)學(xué)建模、仿真等手段解決問題，并且把解決同類問題的方法和成果制作成軟件（它們甚至是相當(dāng)傻瓜化的），并進(jìn)行銷售。人們看到的正是這種數(shù)學(xué)應(yīng)用大發(fā)展的景象，更確切地說是美國科學(xué)基金會數(shù)學(xué)部主任在評論數(shù)學(xué)科學(xué)成為五大創(chuàng)新項目之首時所說的，“該重大創(chuàng)新項目背后的推動力就是一切科學(xué)和工程領(lǐng)域的數(shù)學(xué)化�！碑�(dāng)然也有不同認(rèn)識，也有人認(rèn)為不需要懂得很多數(shù)學(xué)，只要會用軟件就行了。也有人認(rèn)為現(xiàn)在不需要發(fā)展基礎(chǔ)數(shù)學(xué)了，只要通過數(shù)學(xué)建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認(rèn)為現(xiàn)在的學(xué)生不需要那么多的數(shù)學(xué)了。這實在是極大的誤解。  

中學(xué)階段如何提高數(shù)學(xué)成績  
1、培養(yǎng)興趣，帶好奇心學(xué)習(xí)。  
學(xué)數(shù)學(xué)要愛數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是美麗的，它的美體現(xiàn)在結(jié)論的簡單明確，它是一種理性美和抽象美。數(shù)學(xué)就像一個花園，沒進(jìn)門時看不出它的漂亮可一旦走進(jìn)去，就會感覺它真美。許多數(shù)學(xué)家都把興趣放在學(xué)好數(shù)學(xué)的首要位置。其次是好奇心,學(xué)數(shù)學(xué)要有想法，要敢于去猜想，要帶著好奇心去學(xué)數(shù)學(xué)。要從解題過程找樂趣，找成就感。只要好奇心和求知欲變成了解決問題的渴求，就能自覺的提高運用數(shù)學(xué)知識真正去解決問題的能力。只有對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿了樂趣，才能更自覺地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。   
2、仔細(xì)看書，弄懂?dāng)?shù)學(xué)語言。  
不愛讀數(shù)學(xué)教科書，是中學(xué)生的“通病”。數(shù)學(xué)教科書是用數(shù)學(xué)語言寫它成包括文字語言、符號語言、圖形語言。它語言簡潔、邏輯性強(qiáng)、內(nèi)涵豐富、含義深刻，因而看數(shù)學(xué)教科書切不可浮光掠影，一目十行。  
數(shù)學(xué)概念、定義、定理等都用文字語言表述，看書時務(wù)必留心。預(yù)習(xí)時要做到“五要”：①要用波浪線劃出重點；②要將公式及結(jié)論做記號；③要在看不懂、有疑問的地方用鉛筆畫問號；④要將簡單習(xí)題的答案、解題要點寫在后面；⑤如果定義、定理中的條件不止一個，就要把條件編上號碼。  
符號語言有豐富的內(nèi)涵，要寫得出，辯得清、記得牢。讀符號語言，要說得出它的涵義，辯得明它的特征。  
圖形語言既能反映元素的相對位置，又是數(shù)量關(guān)系的直接反映。因而觀看幾何圖形時要讀懂隱藏在圖形元素之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)量關(guān)系；而觀看圖像，要從其形狀窺視出函數(shù)的性質(zhì)。  
3、認(rèn)真聽課，掌握思維方法。  
聽課要全神貫注，隨著老師的講解積極思維。預(yù)習(xí)時似懂非懂的概念弄明白了么？疑團(tuán)化解了么？老師口授的真知灼見、補(bǔ)充的例題、精彩的解法，要抓緊記錄下來。寫好聽課筆記，不但留下一份寶貴的資料，而且也能促使自己注意力集中。  
聽課時還要做到不斷生疑、質(zhì)疑，敢于提問、答問。要想想老師的講解是否完整無誤，解法是否嚴(yán)謹(jǐn)無瑕。板書的范例如果懂了，就應(yīng)思謀新的解法；如果有疑點就應(yīng)大膽質(zhì)疑。爭著回答問題絕不是“圖表現(xiàn)”，而是闡述自己的見解，提高自己的口頭表達(dá)能力。即使自己回答錯了，將問題暴露后，也便于訂證。聽課最忌盲從，隨波逐流，人云亦云，不懂裝懂。  
4、獨立鉆研，學(xué)會歸納總結(jié)。  
養(yǎng)成良好的獨立鉆研學(xué)習(xí)的習(xí)慣必須做到：  
①按時完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。作業(yè)惟有按時完成，才能得以鞏固知識，盡量減少遺忘。而在完成作業(yè)的過程中，將增大知識復(fù)現(xiàn)率，促進(jìn)自己的思考力，發(fā)揮解決問題的創(chuàng)造力。  
善于學(xué)習(xí)的同學(xué)還應(yīng)注意作業(yè)的保潔與收藏，因為這既是珍視自己的勞動成果，也是很好的復(fù)習(xí)資料。  
②適時復(fù)習(xí)功課，形成知識網(wǎng)絡(luò)。章節(jié)復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)、迎考復(fù)習(xí)等是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一部份，它有承前啟后的作用。復(fù)習(xí)時應(yīng)按照一定的系統(tǒng)歸納總結(jié)知識，總結(jié)方法，形成數(shù)學(xué)的“經(jīng)緯網(wǎng)”。這里的“經(jīng)”指的是數(shù)學(xué)的各個分支的知識；“緯”指的是相同的數(shù)學(xué)方法在不同分支中的應(yīng)用。要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須織好數(shù)學(xué)的“經(jīng)緯網(wǎng)”。  
③應(yīng)注重書寫的規(guī)范化。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門專業(yè)性很強(qiáng)的學(xué)科，它對表達(dá)、敘述的過程，符號使用的規(guī)定都有嚴(yán)格的要求。因而在做練習(xí)、作業(yè)、考試時書寫都應(yīng)規(guī)范化。  
④運用所學(xué)知識，不斷開拓創(chuàng)新。數(shù)學(xué)有很強(qiáng)的聯(lián)貫性，新舊知識之間并沒有不可逾越的鴻溝。因此借書本知識，進(jìn)行聯(lián)想，不但可以增強(qiáng)鉆研興趣，而且能培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性思維能力。  
注意了以上幾種做法，不但可以鞏固原有的知識，而且擴(kuò)展了自己的知識領(lǐng)域，溝通了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。有了良好的鉆研習(xí)慣，定能學(xué)好數(shù)學(xué)。

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