靖江上海城名思教育教你快速理解二次函數(shù)
概述:高三心態(tài)調(diào)整訣竅一、正常作息
考前保證充足睡眠,蓄精養(yǎng)銳去迎接高考是非常必要的。挑燈夜戰(zhàn),以犧牲睡眠時(shí)間去進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)是得不償失時(shí)。殊不知題目浩如煙海,你再做一年、兩年也做不完。頭天
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1.要理解函數(shù)的意義。2.要記住函數(shù)的幾個(gè)表達(dá)形式,注意區(qū)分。3.一般式,頂點(diǎn)式,交點(diǎn)式,等,區(qū)分對(duì)稱軸,頂點(diǎn),圖像,y隨著x的增大而減小(增大)(增減值)等的差異性。4.聯(lián)系實(shí)際對(duì)函數(shù)圖象的理解。5.計(jì)算時(shí),看圖像時(shí)切記取值范圍。6.隨圖象理解數(shù)字的變化而變化。 二次函數(shù)考點(diǎn)及例題二次函數(shù)知識(shí)很容易與其他知識(shí)綜合應(yīng)用,而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此,以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題,往往以大題形式出現(xiàn)。 (1)對(duì)二次函數(shù)概念理解有誤,漏掉二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一限制條件;(2)對(duì)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)存在思維誤區(qū);(3)忽略二次函數(shù)自變量取值范圍;(4)平移拋物線時(shí),弄反方向。 一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向,a>0時(shí),開(kāi)口方向向上,a<0時(shí),開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。 一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h, k)]交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系: , , 1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 。對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為當(dāng) 時(shí),P在y軸上;當(dāng) 時(shí),P在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向,|a|決定拋物線開(kāi)口大小。當(dāng)a>0時(shí),拋物線開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),拋物線開(kāi)口向下|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a有1個(gè)交點(diǎn)。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0,c) 交點(diǎn)個(gè)數(shù)Δ=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。Δ=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。Δ=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
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